Решение задачи: абсолютно неупругое столкновение

Дано: Два тела движутся навстречу друг другу. Столкновение абсолютно неупругое. После столкновения тела останавливаются. Решение: Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы тел до взаимодействия равен суммарному импульсу системы после взаимодействия. Пусть \( \vec{p}_1 \) — импульс первого тела до столкновения, а \( \vec{p}_2 \) — импульс второго тела до столкновения. После абсолютно неупругого столкновения тела движутся как единое целое (или останавливаются). В данной задаче конечная скорость тел равна нулю, следовательно, конечный импульс системы равен нулю. Запишем закон сохранения импульса в векторном виде: \[ \vec{p}_1 + \vec{p}_2 = 0 \] Отсюда следует: \[ \vec{p}_1 = -\vec{p}_2 \] Знак «минус» указывает на то, что векторы импульсов направлены в противоположные стороны (что соответствует движению тел навстречу друг другу). Если мы перейдем к модулям (численным значениям) импульсов, то получим: \[ |\vec{p}_1| = |\vec{p}_2| \] Это означает, что для того чтобы тела после столкновения полностью остановились, их импульсы до столкновения должны быть равны по модулю. Массы тел при этом могут быть различными, так как импульс зависит и от массы, и от скорости \( p = m \cdot v \). Ответ: Импульсы были равны по модулю.