Решение задачи: Падение камня с учетом сопротивления воздуха

Задача: Падение камня с учетом сопротивления воздуха Дано: \( m = 500 \text{ г} = 0,5 \text{ кг} \) — масса камня \( h = 10 \text{ м} \) — высота падения \( v = 10 \text{ м/с} \) — скорость у земли \( g = 10 \text{ м/с}^2 \) — ускорение свободного падения Найти: \( |A_{сопр}| \) — модуль работы силы сопротивления воздуха. Решение: При наличии силы сопротивления воздуха полная механическая энергия тела не сохраняется. Часть начальной энергии расходуется на совершение работы против сил сопротивления. Закон изменения механической энергии выглядит так: \[ E_{нач} = E_{кон} + |A_{сопр}| \] Начальная энергия камня на высоте \( h \) (в состоянии покоя) — это его потенциальная энергия: \[ E_{нач} = mgh \] \[ E_{нач} = 0,5 \cdot 10 \cdot 10 = 50 \text{ Дж} \] Конечная энергия камня у поверхности земли — это его кинетическая энергия: \[ E_{кон} = \frac{mv^2}{2} \] \[ E_{кон} = \frac{0,5 \cdot 10^2}{2} = \frac{0,5 \cdot 100}{2} = 25 \text{ Дж} \] Теперь найдем модуль работы силы сопротивления воздуха как разность между начальной и конечной энергиями: \[ |A_{сопр}| = E_{нач} - E_{кон} \] \[ |A_{сопр}| = 50 - 25 = 25 \text{ Дж} \] Ответ: 25 Дж.