Решение задачи: Работа силы трения при движении по горкам

Задача: Работа силы трения при движении по горкам Дано: \( m = 1 \text{ кг} \) — масса тела \( h_1 = 5 \text{ м} \) — начальная высота \( h_2 = 3 \text{ м} \) — конечная высота \( v_1 = 0 \) — начальная скорость \( v_2 = 0 \) — конечная скорость (тело остановилось) \( g = 10 \text{ м/с}^2 \) — ускорение свободного падения Найти: \( A_{тр} \) — работу силы трения. Решение: Для решения задачи воспользуемся законом изменения полной механической энергии. Работа внешних сил (в данном случае силы трения) равна изменению полной механической энергии системы: \[ A_{тр} = E_{кон} - E_{нач} \] Полная механическая энергия состоит из кинетической и потенциальной энергий: \( E = E_k + E_p \). 1. Вычислим начальную энергию тела на вершине первой горки: Так как начальная скорость \( v_1 = 0 \), кинетическая энергия равна нулю. \[ E_{нач} = mgh_1 \] \[ E_{нач} = 1 \cdot 10 \cdot 5 = 50 \text{ Дж} \] 2. Вычислим конечную энергию тела на вершине второй горки: Так как в конце тело остановилось (\( v_2 = 0 \)), кинетическая энергия также равна нулю. \[ E_{кон} = mgh_2 \] \[ E_{кон} = 1 \cdot 10 \cdot 3 = 30 \text{ Дж} \] 3. Найдем работу силы трения: \[ A_{тр} = 30 - 50 = -20 \text{ Дж} \] Работа силы трения отрицательна, так как сила трения всегда направлена против движения тела и препятствует ему, что приводит к потере механической энергии. Ответ: -20 Дж.