Решение задачи: Остановка поезда

Задача: Остановка поезда Дано: \( v_0 = 20 \text{ м/с} \) — начальная скорость \( v = 0 \) — конечная скорость \( F_{сопр} = 0,05 \cdot F_{тяж} = 0,05 \cdot mg \) \( g = 10 \text{ м/с}^2 \) Найти: \( S \) — путь до остановки. Решение: 1. Воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии: работа силы сопротивления равна изменению кинетической энергии тела. \[ A_{сопр} = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1} \] Так как поезд останавливается, \( E_{k2} = 0 \). \[ A_{сопр} = 0 - \frac{mv_0^2}{2} = -\frac{mv_0^2}{2} \] 2. С другой стороны, работа силы сопротивления определяется через силу и путь: \[ A_{сопр} = -F_{сопр} \cdot S \] (Знак минус, так как сила направлена против движения). Подставим выражение для силы сопротивления: \[ A_{сопр} = -0,05 \cdot m \cdot g \cdot S \] 3. Приравняем выражения для работы: \[ -0,05 \cdot m \cdot g \cdot S = -\frac{m \cdot v_0^2}{2} \] Масса \( m \) сокращается: \[ 0,05 \cdot g \cdot S = \frac{v_0^2}{2} \] 4. Выразим и вычислим путь \( S \): \[ S = \frac{v_0^2}{2 \cdot 0,05 \cdot g} \] \[ S = \frac{20^2}{2 \cdot 0,05 \cdot 10} = \frac{400}{1} = 400 \text{ м} \] Ответ на первый вопрос: 400. Установим соответствие (второе фото): 1. Модуль работы силы сопротивления: По формуле \( |A| = F \cdot S \), где \( F = 0,05 \cdot m \cdot g \). Соответствие: \( 0,05 \cdot m \cdot g \cdot S \) 2. Конечная механическая энергия поезда: Так как поезд остановился на горизонтальном участке пути, его скорость равна нулю и высота не менялась (принимаем за 0). Соответствие: \( 0 \)