Решение задачи: Расчет мощности двигателя

Дано: \(m = 4 \text{ т} = 4000 \text{ кг}\) \(h = 5 \text{ м}\) \(t = 100 \text{ с}\) \(\eta = 40\% = 0,4\) \(g = 10 \text{ м/с}^2\) Найти: \(N - ?\) Решение: 1. Полезная работа \(A_p\) при поднятии груза на высоту \(h\) равна изменению его потенциальной энергии: \[A_p = mgh\] 2. Полезная мощность \(N_p\) — это работа, совершаемая в единицу времени: \[N_p = \frac{A_p}{t} = \frac{mgh}{t}\] 3. Коэффициент полезного действия (КПД) выражается через отношение полезной мощности к полной (потребляемой) мощности \(N\): \[\eta = \frac{N_p}{N}\] 4. Отсюда выразим потребляемую мощность двигателя: \[N = \frac{N_p}{\eta} = \frac{mgh}{\eta \cdot t}\] 5. Подставим числовые значения в формулу: \[N = \frac{4000 \cdot 10 \cdot 5}{0,4 \cdot 100}\] \[N = \frac{200000}{40} = 5000 \text{ Вт}\] 6. Переведем полученный результат в киловатты (кВт): \[N = \frac{5000}{1000} = 5 \text{ кВт}\] Ответ: 5 кВт.