Решение задачи: Шайба на наклонной плоскости

Задача: С наклонной плоскости. Условие: Шайба соскальзывает по гладкой наклонной плоскости из состояния покоя с высоты \(h = 20\) см. У основания наклонной плоскости скорость шайбы равна... Ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с\(^2\). Ответ выразить в м/с, округлив до целых. Дано: \(h = 20\) см \( = 0,2\) м \(g = 10\) м/с\(^2\) \(v_0 = 0\) Найти: \(v\) — ? Решение: Так как наклонная плоскость гладкая, трением можно пренебречь. В этом случае выполняется закон сохранения механической энергии: потенциальная энергия шайбы на вершине полностью переходит в кинетическую энергию у основания. \[mgh = \frac{mv^2}{2}\] Массу \(m\) можно сократить: \[gh = \frac{v^2}{2}\] Выразим скорость \(v\): \[v^2 = 2gh\] \[v = \sqrt{2gh}\] Подставим числовые значения: \[v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 0,2}\] \[v = \sqrt{4}\] \[v = 2 \text{ м/с}\] Ответ: 2