Решение Задачи: Найти Коэффициент Трения

Для решения этой задачи воспользуемся законом изменения механической энергии. Дано: \(h = 3\) м \(l = 10\) м \(m = 150\) г \( = 0,15\) кг \(g = 10\) м/с\(^2\) Найти: \(\mu\) — ? Решение: В начальный момент времени шайба обладает потенциальной энергией \(E_p = mgh\). В конечный момент времени шайба останавливается, и её механическая энергия становится равной нулю. Согласно закону сохранения и превращения энергии, вся начальная энергия была затрачена на работу против сил трения на всем пути движения. Работа силы трения \(A_{тр}\) на горизонтальном участке пути \(l\) вычисляется как: \[A_{тр} = F_{тр} \cdot l = \mu mg \cdot l\] Важное замечание: в подобных школьных задачах с горкой, если не указан коэффициент трения отдельно для склона, подразумевается, что коэффициент трения \(\mu\) одинаков везде, а расстояние \(l\) отсчитывается от точки старта по горизонтали (как и указано в условии: "расстояние... от места старта"). В этом случае работа силы трения на всем пути (спуск + горизонталь) математически сводится к формуле: \[A_{тр} = \mu mg \cdot l\] где \(l\) — полная горизонтальная проекция пути. Приравняем начальную энергию к работе сил трения: \[mgh = \mu mgl\] Сократим массу \(m\) и ускорение свободного падения \(g\): \[h = \mu l\] Отсюда выразим коэффициент трения \(\mu\): \[\mu = \frac{h}{l}\] Подставим значения: \[\mu = \frac{3}{10} = 0,3\] Ответ: 0,3