Решение: Контрольная работа по статистике. 2 вариант

Контрольная работа по теме «Представление данных. Описательная статистика». 2 вариант. 1. Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел: а) \(-11; -14; -12; -15; -12\) Упорядочим ряд: \(-15; -14; -12; -12; -11\) Среднее арифметическое: \[ \bar{x} = \frac{-15 + (-14) + (-12) + (-12) + (-11)}{5} = \frac{-64}{5} = -12,8 \] Размах (разность между наибольшим и наименьшим): \[ R = -11 - (-15) = 4 \] Мода (число, которое встречается чаще всего): \[ Mo = -12 \] Медиана (число посередине упорядоченного ряда): \[ Me = -12 \] б) \(5,6; 4,7; 2,3; 3,3; 5,6; 3,7; 2,8\) Упорядочим ряд: \(2,3; 2,8; 3,3; 3,7; 4,7; 5,6; 5,6\) Среднее арифметическое: \[ \bar{x} = \frac{2,3 + 2,8 + 3,3 + 3,7 + 4,7 + 5,6 + 5,6}{7} = \frac{28}{7} = 4 \] Размах: \[ R = 5,6 - 2,3 = 3,3 \] Мода: \[ Mo = 5,6 \] Медиана: \[ Me = 3,7 \] 2. Рост учащихся 9 класса: 162; 174; 177; 157; 165; 165; 160; 162; 170; 175; 173; 169; 171; 170; 170; 177; 182; 165; 168; 165; 161; 186; 182; 160; 173; 165. а) Составим упорядоченный ряд: 157; 160; 160; 161; 162; 162; 165; 165; 165; 165; 165; 168; 169; 170; 170; 170; 171; 173; 173; 174; 175; 177; 177; 182; 182; 186. б) Определим характеристики: Средний рост (сумма всех чисел 4399, количество 26): \[ \bar{x} = \frac{4399}{26} \approx 169,2 \text{ см} \] Размах: \[ R = 186 - 157 = 29 \text{ см} \] Медиана (среднее между 13-м и 14-м членами): \[ Me = \frac{169 + 170}{2} = 169,5 \text{ см} \] Мода: \[ Mo = 165 \text{ см (встречается 5 раз)} \] 3. Время на обработку детали: 38; 39; 42; 46; 39; 41; 46; 37; 42; 40; 46. Упорядочим: 37; 38; 39; 39; 40; 41; 42; 42; 46; 46; 46. Размах: \( R = 46 - 37 = 9 \) Мода: \( Mo = 46 \) Медиана: \( Me = 41 \) 4. В ряду чисел 3,8; 7,1; \(x\); 6,7; 4,2; 5,8 одно число стерто. Среднее арифметическое равно 4,8. Составим уравнение: \[ \frac{3,8 + 7,1 + x + 6,7 + 4,2 + 5,8}{6} = 4,8 \] \[ \frac{27,6 + x}{6} = 4,8 \] \[ 27,6 + x = 28,8 \] \[ x = 28,8 - 27,6 = 1,2 \] Ответ: стертое число 1,2. 5. Построение столбчатой диаграммы: Для построения в тетради начертите две оси. На горизонтальной оси отметьте месяцы (01, 03, 05, 07, 09, 11), на вертикальной — количество школьников. Высота столбиков: - Январь (01): 3 ед. - Март (03): 6 ед. - Май (05): 7 ед. - Июль (07): 4 ед. - Сентябрь (09): 3 ед. - Ноябрь (11): 2 ед.