Решение неопределенного интеграла от нуля

Задание: Найти неопределенный интеграл от нуля. Дано: \[ \int 0 \, dx \] Решение: По определению неопределенного интеграла, результатом является совокупность всех первообразных функций. Первообразная — это такая функция, производная которой равна подвыражению под знаком интеграла. Вспомним правила дифференцирования: производная любой константы (постоянного числа) равна нулю. \[ (C)' = 0 \] Следовательно, неопределенный интеграл от нуля равен произвольной постоянной. Анализ вариантов ответа: 1. \( C \) — верно, так как производная константы дает 0. 2. \( 0 \) — неверно, так как это лишь частный случай константы, а неопределенный интеграл должен включать все возможные варианты. 3. \( x + C \) — неверно, так как производная этой функции равна 1. 4. \( 1 \) — неверно. Ответ: \[ C \] (Первый вариант в списке).