Решение задачи: Логические высказывания

Задача: Логические высказывания. Условие: Напишите наибольшее целое число \(x\), для которого истинно высказывание: \((x < 57)\) И НЕ (в числе \(x\) нет одинаковых цифр). Решение для тетради: 1. Разберем логическое выражение. Оно состоит из двух частей, соединенных союзом И (конъюнкция). Чтобы все выражение было истинным, обе части должны быть истинными одновременно. 2. Первая часть: \(x < 57\). Это означает, что наше число должно быть меньше 57. То есть \(x\) может принимать значения 56, 55, 54 и так далее. 3. Вторая часть: НЕ (в числе \(x\) нет одинаковых цифр). Отрицание "НЕ" меняет смысл высказывания на противоположный. Выражение "в числе нет одинаковых цифр" превращается в "в числе ЕСТЬ одинаковые цифры". 4. Таким образом, нам нужно найти наибольшее целое число \(x\), которое: — Меньше 57; — Имеет в своем составе одинаковые цифры (повторяющиеся цифры). 5. Проверим числа в порядке убывания, начиная от 56: — Число 56: цифры разные (5 и 6). Не подходит. — Число 55: цифры одинаковые (5 и 5). Подходит! Число 55 меньше 57 и содержит одинаковые цифры. Оно является наибольшим среди подходящих под условие. Ответ: 55