Задача №6: Распределение книг по полкам

Задача №6 Пусть \(x\) — количество книг на второй полке. Тогда на первой полке находится \(2x\) книг (так как их в два раза больше). На третьей полке находится \(2x - 5\) книг (так как их на 5 меньше, чем на первой). Зная, что всего на трех полках 75 книг, составим уравнение: \[2x + x + (2x - 5) = 75\] Решим полученное уравнение: \[5x - 5 = 75\] \[5x = 75 + 5\] \[5x = 80\] \[x = 80 : 5\] \[x = 16\] Значит, на второй полке 16 книг. Теперь найдем количество книг на первой и третьей полках: 1) \(2 \cdot 16 = 32\) (книги) — на первой полке. 2) \(32 - 5 = 27\) (книг) — на третьей полке. Проверка: \(32 + 16 + 27 = 75\). Верно. Ответ: на первой полке — 32 книги, на второй — 16 книг, на третьей — 27 книг.