Решение:

Задание 3. Упростите выражение: а) \( -2x^3y^3 \cdot 5x^2y \) Для решения перемножим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: \[ -2 \cdot 5 \cdot x^{3+2} \cdot y^{3+1} = -10x^5y^4 \] Ответ: \( -10x^5y^4 \) б) \( (5x^3y^5)^3 \) Для возведения произведения в степень нужно возвести в эту степень каждый множитель. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \[ 5^3 \cdot (x^3)^3 \cdot (y^5)^3 = 125 \cdot x^{3 \cdot 3} \cdot y^{5 \cdot 3} = 125x^9y^{15} \] Ответ: \( 125x^9y^{15} \)