Задача 7. В каком-то году некоторое число ни в одном месяце не было воскресеньем. Какое это могло быть число? Ответ объясните.
Решение:
Для начала вспомним, сколько дней в разных месяцах:
- Месяцы с 31 днём: январь, март, май, июль, август, октябрь, декабрь.
- Месяцы с 30 днями: апрель, июнь, сентябрь, ноябрь.
- Февраль: 28 дней (в обычном году) или 29 дней (в високосном году).
В каждом месяце есть дни с 1 по 28. Это означает, что числа с 1 по 28 всегда встречаются в каждом месяце. Если какое-то число не было воскресеньем ни в одном месяце, то это число должно быть таким, которое не встречается во всех месяцах.
Рассмотрим числа, которые могут быть в календаре:
- Числа с 1 по 28: Эти числа есть в каждом месяце. Если бы, например, 1-е число ни в одном месяце не было воскресеньем, это означало бы, что 1 января, 1 февраля, 1 марта и так далее — все эти дни не были воскресеньями. Но это невозможно, так как в году обязательно будут воскресенья, и какое-то из этих чисел обязательно выпадет на воскресенье.
- Число 29: Это число есть во всех месяцах, кроме февраля в обычном году. В високосном году 29 февраля существует. Если год обычный, то 29 февраля нет. Но в других месяцах (январь, март, апрель и т.д.) 29-е число есть. И в каком-то из этих месяцев 29-е число обязательно будет воскресеньем.
- Число 30: Это число есть во всех месяцах, кроме февраля. В месяцах с 30 или 31 днём (а их большинство) 30-е число присутствует. И в каком-то из этих месяцев 30-е число обязательно будет воскресеньем.
- Число 31: Это число есть только в месяцах с 31 днём (январь, март, май, июль, август, октябрь, декабрь). В месяцах с 30 днями и в феврале 31-го числа нет.
Если число 31 ни в одном месяце не было воскресеньем, это означает, что во всех месяцах, где есть 31-е число (январь, март, май, июль, август, октябрь, декабрь), 31-е число не выпадало на воскресенье. Это вполне возможно. Например, если 31 января было понедельником, 31 марта — средой, 31 мая — пятницей и так далее. В таком случае, 31-е число ни разу не будет воскресеньем в течение года.
Ответ:
Это могло быть число 31.
Объяснение:
Число 31 встречается не во всех месяцах года. Оно есть только в семи месяцах: январе, марте, мае, июле, августе, октябре и декабре. В остальных пяти месяцах (феврале, апреле, июне, сентябре, ноябре) 31-го числа просто не существует.
Таким образом, если в каком-то году 31-е число ни в одном из этих семи месяцев не выпадало на воскресенье, то можно сказать, что 31-е число ни в одном месяце не было воскресеньем. Это возможно, так как 31-е число может выпадать на любой другой день недели (понедельник, вторник, среду, четверг, пятницу, субботу) в каждом из этих семи месяцев.