Решение: Структурный анализ рычажного механизма (Задача №1)

Задача № 1. Структурный анализ рычажного механизма. На представленной кинематической схеме изображен плоский четырехзвенный механизм (шарнирный четырехзвенник). 1. Определение степени подвижности механизма по формуле Чебышева: \(n\) — число подвижных звеньев. В данном механизме 3 подвижных звена (кривошип, шатун, коромысло). \(n = 3\) \(P_5\) — число вращательных кинематических пар пятого класса (шарниров). В механизме 4 шарнира. \(P_5 = 4\) \(P_4\) — число кинематических пар четвертого класса (высших пар). В данном механизме их нет. \(P_4 = 0\) Расчет степени подвижности \(W\): \[W = 3 \cdot n - 2 \cdot P_5 - P_4\] \[W = 3 \cdot 3 - 2 \cdot 4 - 0 = 9 - 8 = 1\] Степень подвижности \(W = 1\) означает, что для однозначного движения всех звеньев необходимо задать движение одному входному звену. 2. Разделение механизма на группы Ассура: Для определения класса механизма по Артоболевскому отсоединяем от механизма группы нулевой подвижности (группы Ассура). — Выделяем входное звено (кривошип) со стойкой. Это механизм 1-го класса. — Оставшаяся часть представляет собой двухповодковую группу Ассура, состоящую из двух звеньев (шатун и коромысло) и трех шарниров. Характеристики группы Ассура: \(n = 2\), \(P_5 = 3\). \[W = 3 \cdot 2 - 2 \cdot 3 = 0\] Это группа II класса, 2-го порядка (так как она имеет два внешних присоединительных элемента). 3. Вывод: Механизм 2 класса, 2 порядка по классификации Артоболевского. Структурная формула: \[I(1) \to II(2,3)\] (Механизм состоит из первичного механизма первого класса и присоединенной к нему группы Ассура второго класса).