Решение задачи про треугольник KMN: медиана и высота

Задача №1. Для решения задачи проанализируем рисунок и данные на нем для треугольника \(KMN\). 1. Рассмотрим отрезок \(MP\). На рисунке видно, что точка \(P\) делит сторону \(KN\) на два равных отрезка: \(NP = 2\) см и \(PK = 2\) см. Следовательно, \(P\) — середина стороны \(KN\). Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой. Верное утверждение: 2) \(MP\) — медиана треугольника \(KMN\). 2. Рассмотрим отрезок \(KL\). На рисунке отмечено, что угол между \(KL\) и стороной \(MN\) равен \(90^\circ\). Отрезок перпендикуляра, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой. Верное утверждение: 6) \(KL\) — высота треугольника \(KMN\). 3. Рассмотрим отрезок \(NH\). На рисунке показано, что этот отрезок делит угол \(N\) на два равных угла по \(25^\circ\) каждый (\(\angle MNH = 25^\circ\) и \(\angle KNH = 25^\circ\)). Отрезок луча, делящего угол треугольника пополам, соединяющий вершину с точкой на противоположной стороне, называется биссектрисой. Верное утверждение: 7) \(NH\) — биссектриса треугольника \(KMN\). Ответ: 2, 6, 7.