Устойчивое состояние системы: решение задачи по сопромату

Предмет: Сопротивление материалов Вопрос: Устойчивое состояние системы — это состояние, при котором: Правильный ответ: она возвращается в исходное положение после некоторого малого возмущения. Краткое пояснение для тетради: В теории сопротивления материалов и строительной механике под устойчивостью понимают способность конструкции сохранять свою первоначальную форму равновесия. Если после кратковременного внешнего воздействия (малого возмущения) система возвращается к своему первоначальному состоянию, то такое равновесие называется устойчивым. Математически это можно описать через потенциальную энергию \( \Pi \). В состоянии устойчивого равновесия потенциальная энергия системы минимальна: \[ \frac{d\Pi}{dx} = 0, \quad \frac{d^2\Pi}{dx^2} > 0 \] Если же система после малого отклонения продолжает деформироваться и не возвращается в исходное состояние, равновесие считается неустойчивым. Переход от устойчивого состояния к неустойчивому происходит при достижении критической нагрузки \( P_{cr} \).