Принцип малости деформаций: решение задачи по Сопромату

Ниже представлено решение второго вопроса теста по дисциплине Сопротивление материалов. Вопрос: Принцип малости деформаций применим, когда: Правильный ответ: деформации малы по сравнению с размерами тела. Пояснение для тетради: Принцип малости деформаций является одной из основных гипотез сопротивления материалов. Его суть заключается в следующем: 1. Деформации элементов конструкций считаются настолько малыми, что ими можно пренебречь при составлении уравнений статики (уравнений равновесия). 2. Это означает, что изменения в расположении сил, вызванные деформацией системы, крайне незначительны. Например, если \( L \) — характерный размер тела, а \( \Delta L \) — его деформация, то должно соблюдаться условие: \[ \Delta L \ll L \] 3. Благодаря этому принципу расчеты ведутся по первоначальным (геометрическим) размерам и форме тела, которые оно имело до приложения нагрузки. Это значительно упрощает математический аппарат дисциплины, позволяя использовать линейные зависимости. Таким образом, первый вариант ответа является единственно верным техническим определением данного принципа.