Предел Пропорциональности: Определение и Решение Задачи по Сопромату

Предмет: Сопротивление материалов Вопрос: Пределом пропорциональности называется: Правильный ответ: максимальное напряжение, до которого справедлив закон Гука. Краткая запись для тетради: Предел пропорциональности \( \sigma_{пц} \) — это важнейшая характеристика материала, определяющая границу линейной зависимости между напряжениями и деформациями. 1. Суть определения: Это наибольшее напряжение, при котором деформации в материале нарастают прямо пропорционально приложенной нагрузке. 2. Математическая связь: До этой границы выполняется закон Гука: \[ \sigma = E \cdot \epsilon \] где \( \sigma \) — нормальное напряжение, \( E \) — модуль продольной упругости (модуль Юнга), \( \epsilon \) — относительная деформация. Важно различать: — Предел пропорциональности \( \sigma_{пц} \) относится к линейности графика. — Предел упругости \( \sigma_{у} \) относится к отсутствию остаточных деформаций. Для большинства конструкционных сталей, применяемых в российском производстве, эти величины очень близки, поэтому в инженерных расчетах их часто отождествляют.