Решение задачи на определение модуля Юнга по диаграмме деформирования

Ниже представлено решение задачи на определение модуля Юнга по диаграмме деформирования. Вопрос: Используя изображенную диаграмму деформирования для материала, можно определить модуль Юнга \( E \) материала, который будет равен в (ГПа): Решение для переписывания в тетрадь: 1. Согласно закону Гука при одноосном растяжении, нормальное напряжение \( \sigma \) прямо пропорционально относительной деформации \( \epsilon \): \[ \sigma = E \cdot \epsilon \] 2. Из этой формулы выразим модуль Юнга (модуль упругости первого рода) \( E \): \[ E = \frac{\sigma}{\epsilon} \] 3. По графику выберем точку в пределах линейного участка (участка пропорциональности). Нам даны координаты этой точки: Напряжение \( \sigma = 260 \) МПа; Относительная деформация \( \epsilon = 0,002 \). 4. Подставим значения в формулу: \[ E = \frac{260 \text{ МПа}}{0,002} = 130\,000 \text{ МПа} \] 5. Переведем полученный результат в гигапаскали (ГПа), учитывая, что \( 1 \text{ ГПа} = 1000 \text{ МПа} \): \[ E = \frac{130\,000}{1000} = 130 \text{ ГПа} \] Ответ: 130 ГПа.