Решение: Напряжения в закрепленном стержне при нагреве

Предмет: Сопротивление материалов Вопрос: При равномерном нагреве в поперечных сечениях стержня (закрепленного с двух сторон) возникают: Ответ: нормальные сжимающие напряжения. Обоснование для записи в тетрадь: 1. При нагреве любой материал стремится расшириться. Свободное температурное удлинение определяется формулой: \[ \Delta l_t = \alpha \cdot L \cdot \Delta T \] где \( \alpha \) — коэффициент линейного температурного расширения. 2. На рисунке изображен стержень, жестко закрепленный между двумя неподвижными опорами. Эти опоры препятствуют температурному расширению стержня. 3. Поскольку стержень не может удлиниться, в нем возникают внутренние силы реакции опор, направленные навстречу возможному расширению. Эти силы стремятся "сжать" стержень до его первоначальной длины. 4. Следовательно, в поперечных сечениях возникают температурные напряжения \( \sigma_t \), которые являются нормальными и сжимающими: \[ \sigma_t = -E \cdot \alpha \cdot \Delta T \] Знак минус в формуле указывает на деформацию сжатия. Правильный вариант ответа: первый (нормальные сжимающие напряжения).