Решение задачи: Влияние силы на прогиб консольной балки

Предмет: Сопротивление материалов Вопрос: При изменении величины сосредоточенной силы \( F \), действующей на свободном конце консольной балки, прогиб: Ответ: меняется прямо пропорционально величине силы. Обоснование для записи в тетрадь: 1. Согласно закону Гука, в пределах упругих деформаций перемещения точек конструкции прямо пропорциональны действующим на них нагрузкам. 2. Максимальный прогиб \( v \) на свободном конце консольной балки длиной \( l \), нагруженной силой \( F \), определяется по формуле: \[ v = \frac{F \cdot l^3}{3E \cdot I} \] где: - \( E \) — модуль упругости материала; - \( I \) — момент инерции сечения балки. 3. Из данной формулы видно, что зависимость между прогибом \( v \) и силой \( F \) является линейной. Сила \( F \) стоит в первой степени в числителе дроби. 4. Это означает, что при увеличении силы в 2 раза прогиб также увеличится в 2 раза, что и называется прямой пропорциональностью. Правильный вариант ответа: первый (меняется прямо пропорционально величине силы).