Модуль Юнга: Решение задачи по Сопромату

Задача по дисциплине Сопротивление материалов. Вопрос: Модуль Юнга выражается: Ответ: в МПа. Обоснование для записи в тетрадь: Модуль Юнга \( E \) (модуль продольной упругости) характеризует способность материала сопротивляться растяжению или сжатию в пределах упругих деформаций. Согласно закону Гука при линейном растяжении (сжатии): \[ \sigma = E \cdot \varepsilon \] где: \( \sigma \) — нормальное напряжение, измеряемое в Паскалях \( (Па) \) или Мегапаскалях \( (МПа) \); \( \varepsilon \) — относительная продольная деформация (безразмерная величина). Отсюда единица измерения модуля Юнга: \[ [E] = \frac{[\sigma]}{[\varepsilon]} = \frac{Па}{1} = Па \] Так как Паскаль — очень маленькая единица, в технике и сопротивлении материалов значения модуля Юнга традиционно указываются в Мегапаскалях \( (МПа) \) или Гигапаскалях \( (ГПа) \). Правильный вариант: в МПа.