Решение задачи по сопромату: анализ участка BC

Для решения данной задачи по сопротивлению материалов рассмотрим состояние балки на участке BC. 1. Анализ нагружения: На схеме изображена консольная балка, жестко защемленная в точке A. В точке B приложен сосредоточенный изгибающий момент \( M \). Участок BC является свободным концом балки, на котором отсутствуют какие-либо внешние силы или моменты. 2. Определение внутренних усилий: Согласно методу сечений, изгибающий момент \( M(x) \) на участке BC равен нулю, так как справа от любого сечения на этом участке нет никаких нагрузок. \[ M_{BC} = 0 \] 3. Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки: Приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси имеет вид: \[ EI \frac{d^2y}{dx^2} = M(x) \] Так как на участке BC момент \( M(x) = 0 \), уравнение принимает вид: \[ \frac{d^2y}{dx^2} = 0 \] 4. Интегрирование уравнения: После первого интегрирования получаем уравнение углов поворота: \[ \frac{dy}{dx} = C_1 \] После второго интегрирования получаем уравнение прогибов (форму оси): \[ y(x) = C_1 x + C_2 \] Вывод: Уравнение вида \( y = kx + b \) является уравнением прямой линии. Это означает, что участок BC не изгибается, а лишь поворачивается как жесткое целое вслед за сечением B. Правильный ответ: прямую линию