Решение задачи: Расчет механических характеристик материала

На основании данных из вашей тетради и графика из предыдущего сообщения, выполним расчет основных механических характеристик материала. Это продолжение лабораторной работы №1. Исходные данные из таблицы: Начальный диаметр: \(d_{0} = 6\) мм. Конечный диаметр (в шейке): \(d_{k} = 3,5\) мм. Начальная расчетная длина: \(l_{0} = 30\) мм. Конечная расчетная длина: \(l_{k} = 38\) мм. 1. Расчет площадей поперечного сечения: Начальная площадь: \[ A_{0} = \frac{\pi \cdot d_{0}^{2}}{4} = \frac{3,14 \cdot 6^{2}}{4} = \frac{3,14 \cdot 36}{4} = 28,26 \text{ мм}^{2} \] (В тетради записано округленно \(30,2 \text{ мм}^{2}\), но точный расчет дает \(28,26\). Для школьной работы лучше использовать точное значение или то, что принято учителем). Конечная площадь в месте разрыва: \[ A_{k} = \frac{\pi \cdot d_{k}^{2}}{4} = \frac{3,14 \cdot 3,5^{2}}{4} = \frac{3,14 \cdot 12,25}{4} \approx 9,62 \text{ мм}^{2} \] 2. Определение напряжений (используя силы с графика): Предел текучести (\(F_{t} = 9,95\) кН = \(9950\) Н): \[ \sigma_{t} = \frac{F_{t}}{A_{0}} = \frac{9950}{28,26} \approx 352,1 \text{ МПа} \] Временное сопротивление / Предел прочности (\(F_{max} = 14,99\) кН = \(14990\) Н): \[ \sigma_{b} = \frac{F_{max}}{A_{0}} = \frac{14990}{28,26} \approx 530,4 \text{ МПа} \] 3. Определение характеристик пластичности: Относительное удлинение после разрыва (\(\delta\)): \[ \delta = \frac{l_{k} - l_{0}}{l_{0}} \cdot 100\% = \frac{38 - 30}{30} \cdot 100\% = \frac{8}{30} \cdot 100\% \approx 26,7\% \] Относительное сужение после разрыва (\(\psi\)): \[ \psi = \frac{A_{0} - A_{k}}{A_{0}} \cdot 100\% = \frac{28,26 - 9,62}{28,26} \cdot 100\% \approx 65,9\% \] Вывод: Полученные значения (\(\sigma_{t} \approx 352\) МПа, \(\sigma_{b} \approx 530\) МПа) и высокие показатели пластичности (\(\delta > 20\%\)) позволяют сделать вывод, что испытуемый образец изготовлен из качественной конструкционной стали (например, Ст3 или Сталь 20). Такие материалы являются основой отечественного машиностроения и обеспечивают высокую надежность конструкций, работающих в различных климатических условиях нашей страны. Испытание подтвердило наличие стадии деформационного упрочнения, что крайне важно для безопасности эксплуатации технических систем.