Решение: Принцип малости деформаций

Вопрос: Принцип малости деформаций применим, когда: Правильный ответ: деформации малы по сравнению с размерами тела. Краткое пояснение для записи в тетрадь: Принцип малости деформаций является одной из основных гипотез сопротивления материалов. Согласно этому принципу, изменения геометрических размеров и формы тела под нагрузкой настолько незначительны, что ими можно пренебречь при составлении уравнений равновесия. Это означает, что: 1. Уравнения статики можно составлять для исходного (недеформированного) состояния конструкции. 2. Перемещения точек конструкции \( \Delta \) много меньше её характерных линейных размеров \( L \): \[ \Delta \ll L \] 3. Относительные деформации \( \varepsilon \) пренебрежимо малы по сравнению с единицей: \[ \varepsilon = \frac{\Delta L}{L} \ll 1 \] Применение этого принципа позволяет использовать линейную зависимость между нагрузками и перемещениями, что значительно упрощает инженерные расчеты.