Максимальный прогиб балки при упругом изгибе

Вопрос: При упругом изгибе балки максимальный прогиб зависит от характеристики материала: Правильный ответ: модуля Юнга. Краткое пояснение для записи в тетрадь: Для консольной балки, изображенной на рисунке, нагруженной сосредоточенной силой \( P \) на свободном конце, максимальный прогиб \( f \) (на конце балки) определяется по формуле: \[ f = \frac{P \cdot l^3}{3 \cdot E \cdot I} \] где: \( P \) — приложенная сила; \( l \) — длина балки; \( E \) — модуль Юнга (модуль упругости первого рода), который является основной характеристикой жесткости материала; \( I \) — осевой момент инерции поперечного сечения балки. Из формулы видно, что величина прогиба обратно пропорциональна модулю Юнга \( E \). Чем выше модуль Юнга материала, тем меньше будет прогиб при прочих равных условиях. Пределы текучести и пропорциональности определяют границы применимости закона Гука, но не влияют на саму величину упругого перемещения.