Решение задачи по квотному перестрахованию

Для решения задачи по квотному перестрахованию необходимо рассчитать долю участия перестраховщика в каждом страховом случае, учитывая установленный лимит ответственности. Условия договора: 1. Квота (доля перестраховщика) — \(20\%\) от суммы риска. 2. Лимит ответственности перестраховщика — не более \(60\) тыс. руб. по каждому случаю. 3. Произошло полное уничтожение объектов (выплата равна страховой сумме). Решение: Рассчитаем выплату перестраховщика по каждому из трех рисков: 1. Риск №1 (сумма \(180\) тыс. руб.): Расчетная доля: \(180 \times 0,2 = 36\) тыс. руб. Так как \(36 < 60\), перестраховщик платит \(36\) тыс. руб. 2. Риск №2 (сумма \(200\) тыс. руб.): Расчетная доля: \(200 \times 0,2 = 40\) тыс. руб. Так как \(40 < 60\), перестраховщик платит \(40\) тыс. руб. 3. Риск №3 (сумма \(340\) тыс. руб.): Расчетная доля: \(340 \times 0,2 = 68\) тыс. руб. Так как \(68 > 60\), вступает в силу ограничение по лимиту. Перестраховщик платит максимально возможную сумму — \(60\) тыс. руб. Общая сумма выплаты перестраховщика цеденту: \[S = 36 + 40 + 60 = 136 \text{ тыс. руб.}\] Ответ: Перестраховщик заплатит цеденту \(136\) тысяч рублей. Вывод: Перестрахование является важным инструментом финансовой устойчивости страхового рынка России. Оно позволяет страховым компаниям (цедентам) передавать часть крупных рисков партнерам, гарантируя тем самым своевременные и полные выплаты гражданам и предприятиям даже при масштабных страховых случаях. Использование лимитов в договорах защищает интересы всех участников рынка и способствует стабильности национальной финансовой системы.