Дискретные и непрерывные случайные величины

Вот решение задачи и ответы на вопросы, оформленные так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику. Заголовок: Дискретные и непрерывные случайные величины Случайные величины делятся на дискретные и непрерывные. * Дискретная случайная величина — это величина, которая может принимать только отдельные, конкретные значения. Например, количество учеников в классе или число выпавших орлов при подбрасывании монеты — это дискретные величины, между ними нет промежуточных значений. * Непрерывная случайная величина — это величина, которая может принимать любое значение из некоторого промежутка чисел. Например, рост человека, время ожидания автобуса или температура — это непрерывные величины. Они могут принимать любые значения в пределах определённого диапазона, включая дробные числа. Распознавание типа случайной величины помогает выбирать правильные методы анализа данных. Например, если мы измеряем рост учеников, то используем методы для непрерывных величин, а если считаем количество учеников, то для дискретных. Изучите текст о типах случайных величин и решите задачу. Задача: Определите, какие из следующих случайных величин являются дискретными, а какие — непрерывными: 1. Средняя температура воздуха в течение одного дня 2. Количество книг на полке 3. Число побед команды в турнире Внизу даны варианты для выбора: * Дискретная случайная величина * Непрерывная случайная величина Решение: Давайте проанализируем каждую случайную величину, основываясь на определениях дискретных и непрерывных величин. 1. Средняя температура воздуха в течение одного дня Температура — это величина, которая может принимать любое значение в определённом диапазоне. Например, температура может быть 20 градусов, 20,5 градусов, 20,57 градусов и так далее. Между любыми двумя значениями температуры всегда можно найти бесконечное множество промежуточных значений. Следовательно, средняя температура воздуха в течение одного дня является **Непрерывной случайной величиной**. 2. Количество книг на полке Количество книг — это величина, которая может принимать только целые, конкретные значения (0 книг, 1 книга, 2 книги, 3 книги и так далее). Невозможно иметь 1,5 книги или 2,75 книги. Между двумя соседними целыми числами нет других возможных значений. Следовательно, количество книг на полке является **Дискретной случайной величиной**. 3. Число побед команды в турнире Число побед — это также величина, которая может принимать только целые, конкретные значения (0 побед, 1 победа, 2 победы и так далее). Невозможно иметь 0,5 победы или 1,3 победы. Между двумя соседними целыми числами нет других возможных значений. Следовательно, число побед команды в турнире является **Дискретной случайной величиной**. Итоговое сопоставление: * Средняя температура воздуха в течение одного дня: Непрерывная случайная величина * Количество книг на полке: Дискретная случайная величина * Число побед команды в турнире: Дискретная случайная величина