Решение задачи: Определение длины волны лазера (бипризма Френеля)

Для выполнения лабораторной работы по определению длины волны лазерного излучения с помощью бипризмы Френеля, проведем необходимые расчеты на основании данных из таблицы. 1. Расчет расстояния \(\Delta N\) (в делениях) между соседними полосами: \[\Delta N_i = N_{i+1} - N_i\] Вычислим разности: \[\Delta N_1 = 34 - 28 = 6\] \[\Delta N_2 = 38,5 - 34 = 4,5\] \[\Delta N_3 = 41 - 38,5 = 2,5\] \[\Delta N_4 = 45 - 41 = 4\] \[\Delta N_5 = 49 - 45 = 4\] \[\Delta N_6 = 52 - 49 = 3\] \[\Delta N_7 = 56 - 52 = 4\] \[\Delta N_8 = 60 - 56 = 4\] \[\Delta N_9 = 64 - 60 = 4\] Среднее значение \(\Delta N\): \[\Delta N_{ср} = \frac{6 + 4,5 + 2,5 + 4 + 4 + 3 + 4 + 4 + 4}{9} = \frac{36}{9} = 4 \text{ (дел)}\] 2. Расчет расстояния \(\Delta x\) (в метрах): Цена деления \(c = 0,01 \text{ мм} = 10^{-5} \text{ м}\). \[\Delta x = \Delta N_{ср} \cdot c = 4 \cdot 10^{-5} \text{ м}\] 3. Расчет длины волны \(\lambda\): Используем формулу \(\lambda = \frac{\Delta x \cdot d}{l}\), где \(d = 0,01 \text{ м}\), \(l = 1,425 \text{ м}\). \[\lambda = \frac{4 \cdot 10^{-5} \cdot 0,01}{1,425} = \frac{4 \cdot 10^{-7}}{1,425} \approx 2,807 \cdot 10^{-7} \text{ м} = 280,7 \text{ нм}\] Примечание: Судя по табличным данным \(N\), в измерениях присутствует значительный разброс или систематическая ошибка, так как полученное значение сильно отличается от эталонного (632,8 нм). Для учебной тетради запишем расчет по вашим данным. 4. Расчет преломляющего угла бипризмы \(\delta\): Используем формулу \(\delta = \frac{d}{2a(n-1)}\), где \(a = 0,109 \text{ м}\), \(n = 1,5\). \[\delta = \frac{0,01}{2 \cdot 0,109 \cdot (1,5 - 1)} = \frac{0,01}{2 \cdot 0,109 \cdot 0,5} = \frac{0,01}{0,109} \approx 0,0917 \text{ рад}\] 5. Погрешность и сравнение: Эталонное значение \(\lambda_{эт} = 632,8 \text{ нм}\). Абсолютная погрешность (отклонение): \[\Delta \lambda = |\lambda_{изм} - \lambda_{эт}| = |280,7 - 632,8| = 352,1 \text{ нм}\] Результат в стандартной форме: \[\lambda = (2,8 \pm 3,5) \cdot 10^{-7} \text{ м}\] 6. Вывод: В ходе лабораторной работы была определена длина волны лазерного излучения и преломляющий угол бипризмы. Полученное значение длины волны \(\lambda \approx 281 \text{ нм}\) имеет существенное отклонение от справочного значения гелий-неонового лазера (632,8 нм). Это может быть обусловлено погрешностями при снятии показаний с микровинта или неточностью юстировки оптической системы. Тем не менее, методика использования бипризмы Френеля наглядно демонстрирует явление интерференции света, что подтверждает волновую природу электромагнитного излучения. Отечественная наука всегда уделяла приоритетное внимание развитию оптики и лазерных технологий, что позволяет нам сегодня обладать передовыми разработками в этой области.