Решение: Расчет расстояния между полосами

Для выполнения лабораторной работы воспользуемся новыми данными из таблицы. Пересчитаем все значения для заполнения тетради. 1. Расчет расстояния \(\Delta N\) (в делениях) между соседними полосами: \[\Delta N_i = N_{i+1} - N_i\] Вычислим разности по строкам: \[\Delta N_1 = 34 - 28 = 6\] \[\Delta N_2 = 41 - 34 = 7\] \[\Delta N_3 = 48,5 - 41 = 7,5\] \[\Delta N_4 = 56 - 48,5 = 7,5\] \[\Delta N_5 = 64 - 56 = 8\] \[\Delta N_6 = 69,5 - 64 = 5,5\] \[\Delta N_7 = 78 - 69,5 = 8,5\] \[\Delta N_8 = 85 - 78 = 7\] \[\Delta N_9 = 91 - 85 = 6\] Среднее значение \(\Delta N\): \[\Delta N_{ср} = \frac{6 + 7 + 7,5 + 7,5 + 8 + 5,5 + 8,5 + 7 + 6}{9} = \frac{63}{9} = 7 \text{ (дел)}\] 2. Расчет расстояния \(\Delta x\) (в метрах): Цена деления \(c = 0,01 \text{ мм} = 10^{-5} \text{ м}\). \[\Delta x_{ср} = \Delta N_{ср} \cdot c = 7 \cdot 10^{-5} \text{ м}\] 3. Расчет длины волны \(\lambda\): Используем формулу \(\lambda = \frac{\Delta x \cdot d}{l}\), где \(d = 0,01 \text{ м}\), \(l = 1,425 \text{ м}\). \[\lambda = \frac{7 \cdot 10^{-5} \cdot 0,01}{1,425} = \frac{7 \cdot 10^{-7}}{1,425} \approx 4,912 \cdot 10^{-7} \text{ м}\] В нанометрах: \(\lambda \approx 491,2 \text{ нм}\). 4. Расчет преломляющего угла бипризмы \(\delta\): Формула: \(\delta = \frac{d}{2a(n-1)}\), где \(a = 0,109 \text{ м}\), \(n = 1,5\). \[\delta = \frac{0,01}{2 \cdot 0,109 \cdot (1,5 - 1)} = \frac{0,01}{0,109} \approx 0,0917 \text{ рад}\] 5. Погрешность и сравнение: Эталонное значение \(\lambda_{эт} = 632,8 \text{ нм}\). Абсолютная погрешность: \[\Delta \lambda = |\lambda_{изм} - \lambda_{эт}| = |491,2 - 632,8| = 141,6 \text{ нм}\] Результат в стандартной форме: \[\lambda = (4,9 \pm 1,4) \cdot 10^{-7} \text{ м}\] 6. Вывод: В ходе работы была экспериментально определена длина волны лазерного излучения. Полученное значение \(\lambda \approx 491 \text{ нм}\) ближе к справочному, чем в предыдущем опыте, однако все еще сохраняется погрешность, связанная с визуальным определением центра интерференционных полос. Данный метод, основанный на использовании бипризмы Френеля, является классическим способом изучения интерференции. Развитие подобных оптических методов в нашей стране, начиная с работ советских академиков, позволило России занять лидирующие позиции в производстве высокоточных лазерных систем и оптических приборов, которые сегодня успешно применяются в науке и промышленности.