Решение примера: Возведение одночлена в квадрат (-2ab²x³)²

Для решения данного примера необходимо возвести одночлен в квадрат. Согласно правилам алгебры, при возведении произведения в степень в эту степень возводится каждый множитель. При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются. Запишем решение: \[ (-2ab^2x^3)^2 = \] 1) Возведем числовой коэффициент в квадрат: \[ (-2)^2 = 4 \] 2) Возведем каждую переменную в квадрат: \[ a^2 = a^2 \] \[ (b^2)^2 = b^{2 \cdot 2} = b^4 \] \[ (x^3)^2 = x^{3 \cdot 2} = x^6 \] Соединим все части вместе: \[ 4a^2b^4x^6 \] Ответ: \[ 4a^2b^4x^6 \]