Решение задачи: расчет электрической цепи с резисторами

Дано: \[ E = 7 \text{ В} \] \[ R_1 = 91 \text{ Ом} \] \[ R_2 = 200 \text{ Ом} \] \[ R_3 = 430 \text{ Ом} \] \[ R_4 = 200 \text{ Ом} \] Решение: 1. Режим нагрузки (S2 замкнут, S1 разомкнут) В этом режиме резисторы \( R_2, R_3, R_4 \) соединены последовательно, и эта группа подключена последовательно к \( R_1 \). Общее сопротивление нагрузки: \[ R_{н} = R_2 + R_3 + R_4 = 200 + 430 + 200 = 830 \text{ Ом} \] Полное сопротивление цепи: \[ R_{общ} = R_1 + R_{н} = 91 + 830 = 921 \text{ Ом} \] Ток в цепи: \[ I(R_1) = \frac{E}{R_{общ}} = \frac{7}{921} \approx 0,0076 \text{ А} = 7,6 \text{ мА} \] Напряжения на резисторах: \[ U(R_1) = I(R_1) \cdot R_1 = 0,0076 \cdot 91 \approx 0,69 \text{ В} \] \[ U(R_2) = I(R_1) \cdot R_2 = 0,0076 \cdot 200 \approx 1,52 \text{ В} \] \[ U(R_3) = I(R_1) \cdot R_3 = 0,0076 \cdot 430 \approx 3,27 \text{ В} \] \[ U(R_4) = I(R_1) \cdot R_4 = 0,0076 \cdot 200 \approx 1,52 \text{ В} \] 2. Режим холостого хода (Х.х.) (оба ключа разомкнуты) Цепь разорвана ключом S2, ток через нагрузку не течет. \[ I(R_1) = 0 \text{ мА} \] \[ U(R_1) = 0 \text{ В} \] Так как тока нет, падения напряжения на \( R_1 \) нет, и вольтметр на разомкнутых контактах покажет ЭДС, но на самих резисторах нагрузки: \[ U(R_2) = 0 \text{ В}, \quad U(R_3) = 0 \text{ В}, \quad U(R_4) = 0 \text{ В} \] 3. Режим короткого замыкания (К.з.) (S1 замкнут) Ключ S1 шунтирует (закорачивает) всю ветвь с нагрузкой. Ток течет только через \( R_1 \). Ток короткого замыкания: \[ I(R_1) = \frac{E}{R_1} = \frac{7}{91} \approx 0,0769 \text{ А} = 76,9 \text{ мА} \] Напряжение на \( R_1 \): \[ U(R_1) = I(R_1) \cdot R_1 = 0,0769 \cdot 91 = 7 \text{ В} \] Напряжения на нагрузке (так как она закорочена или отключена): \[ U(R_2) = 0 \text{ В}, \quad U(R_3) = 0 \text{ В}, \quad U(R_4) = 0 \text{ В} \] Заполним таблицу (колонку "Расчёт"): Режим | I(R1), мА | U(R1), В | U(R2), В | U(R3), В | U(R4), В -------|-----------|----------|----------|----------|--------- Нагрузка | 7,6 | 0,69 | 1,52 | 3,27 | 1,52 Х.х. | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 К.з. | 76,9 | 7,0 | 0 | 0 | 0