Решение примера №11: как записано в тетради

Решение примера №11, как он записан в тетради. На фотографии представлена полная запись выражения: \[ \frac{\left( -\frac{3}{4} \right)^2 \cdot 7^2 \cdot (0,2)^{-3}}{7 \cdot 2^{-3} \cdot 5^4} \] Пошаговое решение для записи в тетрадь: 1. Преобразуем элементы числителя: \[ \left( -\frac{3}{4} \right)^2 = \frac{9}{16} \] \[ (0,2)^{-3} = \left( \frac{1}{5} \right)^{-3} = 5^3 \] 2. Преобразуем элементы знаменателя: \[ 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} \] 3. Подставим всё в общую дробь: \[ \frac{\frac{9}{16} \cdot 49 \cdot 5^3}{7 \cdot \frac{1}{8} \cdot 5^4} \] 4. Избавимся от многоэтажности дроби (перенесем знаменатели внутренних дробей): \[ \frac{9 \cdot 49 \cdot 5^3 \cdot 8}{16 \cdot 7 \cdot 5^4} \] 5. Выполним сокращения: - Сократим \( 49 \) и \( 7 \) на \( 7 \): в числителе останется \( 7 \). - Сократим \( 8 \) и \( 16 \) на \( 8 \): в знаменателе останется \( 2 \). - Сократим \( 5^3 \) и \( 5^4 \) на \( 5^3 \): в знаменателе останется \( 5^1 = 5 \). 6. Вычисляем итоговый результат: \[ \frac{9 \cdot 7}{2 \cdot 5} = \frac{63}{10} = 6,3 \] Ответ: 6,3.