Решение задачи: √1089 - 2√289

На фотографии представлено задание под номером 13. Запишем его решение в тетрадь, последовательно извлекая квадратные корни. Дано выражение: \[ \sqrt{1089} - 2\sqrt{289} = \] Решение: 1) Сначала найдем значение первого корня. Число 1089 оканчивается на 9, значит, корень может оканчиваться на 3 или 7. Проверим: \[ 30^2 = 900 \] \[ 33^2 = 33 \cdot 33 = 1089 \] Следовательно, \( \sqrt{1089} = 33 \). 2) Теперь найдем значение второго корня. Число 289 оканчивается на 9. Проверим: \[ 10^2 = 100 \] \[ 20^2 = 400 \] Число находится между 10 и 20. Проверим 17: \[ 17^2 = 17 \cdot 17 = 289 \] Следовательно, \( \sqrt{289} = 17 \). 3) Подставим полученные значения в исходное выражение и выполним действия: \[ 33 - 2 \cdot 17 = \] \[ = 33 - 34 = -1 \] Ответ: \( -1 \)