Решение задачи: Расчет добавочного резистора катушки

Задание 2. Расчет катушек электрических аппаратов 1. Определение сопротивления добавочного резистора Дано: Вариант: 10 Активное сопротивление катушки \( R_к = 195 \) Ом Номинальный ток катушки \( I_{ном} = 0,12 \) А Напряжение сети постоянного тока \( U = 50 \) В Решение: Для того чтобы включить катушку переменного тока в сеть постоянного тока и сохранить номинальный ток, необходимо, чтобы общее сопротивление цепи соответствовало закону Ома. Общее требуемое сопротивление цепи: \[ R_{общ} = \frac{U}{I_{ном}} \] \[ R_{общ} = \frac{50}{0,12} \approx 416,67 \text{ Ом} \] Сопротивление добавочного резистора \( R_{доб} \) находится как разность между общим сопротивлением и собственным активным сопротивлением катушки: \[ R_{доб} = R_{общ} - R_к \] \[ R_{доб} = 416,67 - 195 = 221,67 \text{ Ом} \] Ответ: \( R_{доб} \approx 221,67 \) Ом. 2. Пересчет катушки на другое значение напряжения Дано: Вариант: 10 Первоначальное напряжение \( U_1 = 110 \) В Конечное напряжение \( U_2 = 42 \) В Число витков первоначальной обмотки \( w_1 = 750 \) Диаметр провода первоначальный \( d_1 = 0,5 \) мм Марка провода: ПЭТ Решение: При пересчете катушки на другое напряжение необходимо сохранить неизменной намагничивающую силу (ампер-витки) и коэффициент заполнения окна катушки. 1) Определяем число витков для нового напряжения \( U_2 \). Число витков изменяется пропорционально изменению напряжения: \[ w_2 = w_1 \cdot \frac{U_2}{U_1} \] \[ w_2 = 750 \cdot \frac{42}{110} \approx 286,36 \] Принимаем \( w_2 = 286 \) витков. 2) Определяем диаметр провода для нового напряжения. Площадь сечения провода должна измениться обратно пропорционально изменению напряжения, чтобы плотность тока осталась прежней. Следовательно, диаметр изменяется по формуле: \[ d_2 = d_1 \cdot \sqrt{\frac{U_1}{U_2}} \] \[ d_2 = 0,5 \cdot \sqrt{\frac{110}{42}} \approx 0,5 \cdot \sqrt{2,619} \approx 0,5 \cdot 1,618 \approx 0,81 \text{ мм} \] Ответ: Новое число витков \( w_2 = 286 \), новый диаметр провода \( d_2 \approx 0,81 \) мм.