Решение уравнений 13-15

Ниже представлено решение уравнений с 13 по 18 из вашего списка в удобном для переписывания виде. Задание 13. \[ \frac{4x+7}{3} + 2 = \frac{7x}{2} \] Умножим обе части уравнения на общий знаменатель 6: \[ 2(4x + 7) + 12 = 3 \cdot 7x \] \[ 8x + 14 + 12 = 21x \] \[ 8x + 26 = 21x \] \[ 21x - 8x = 26 \] \[ 13x = 26 \] \[ x = 2 \] Ответ: 2. Задание 14. \[ \frac{6x+8}{2} + 5 = \frac{5x}{3} \] Умножим обе части уравнения на общий знаменатель 6: \[ 3(6x + 8) + 30 = 2 \cdot 5x \] \[ 18x + 24 + 30 = 10x \] \[ 18x + 54 = 10x \] \[ 18x - 10x = -54 \] \[ 8x = -54 \] \[ x = -6,75 \] Ответ: -6,75. Задание 15. \[ \frac{x+3}{5} = 6 + \frac{x}{2} \] Умножим обе части уравнения на общий знаменатель 10: \[ 2(x + 3) = 60 + 5x \] \[ 2x + 6 = 60 + 5x \] \[ 2x - 5x = 60 - 6 \] \[ -3x = 54 \] \[ x = -18 \] Ответ: -18. Задание 16. \[ \frac{x+4}{2} = -4 + \frac{x}{5} \] Умножим обе части уравнения на общий знаменатель 10: \[ 5(x + 4) = -40 + 2x \] \[ 5x + 20 = -40 + 2x \] \[ 5x - 2x = -40 - 20 \] \[ 3x = -60 \] \[ x = -20 \] Ответ: -20. Задание 17. \[ 4(x - 8) = -5 \] Раскроем скобки: \[ 4x - 32 = -5 \] \[ 4x = -5 + 32 \] \[ 4x = 27 \] \[ x = 6,75 \] Ответ: 6,75. Задание 18. \[ 10(x - 9) = 7 \] Раскроем скобки: \[ 10x - 90 = 7 \] \[ 10x = 7 + 90 \] \[ 10x = 97 \] \[ x = 9,7 \] Ответ: 9,7.