Решение задачи: Пустое понятие

Вариант 1 Задача 1 1. Проверка определения: "Пустое понятие - понятие, которое является фактически или логически пустым". Данное определение является неправильным. Ошибка: Тавтология (круг в определении). Определяемое понятие "пустое понятие" определяется через само себя ("пустым"). Правильное определение должно раскрывать содержание через родовые признаки и видовое отличие, например: "Пустое понятие — это понятие, объем которого представляет собой пустое множество (не содержит ни одного элемента)". 2. Последовательное деление понятия "Пустое понятие": Уровень 1 (по характеру пустоты): - Фактически пустые понятия (предметы не существуют в реальности, например, "вечный двигатель"). - Логически пустые понятия (содержат внутреннее противоречие, например, "круглый квадрат"). Уровень 2 (деление фактически пустых понятий по источнику): - Понятия о вымышленных объектах (например, "русалка"). - Понятия о научных идеализациях (например, "идеальный газ"). Задача 2 Проверка вывода: "Часть шорьков не суть хрюкотавшие, поскольку все хрюкотавшие суть зелюки". Анализ: Посылка: Все хрюкотавшие (M) суть зелюки (P). Тип A: \( \text{Все } M \text{ суть } P \). Заключение: Часть шорьков (S) не суть хрюкотавшие (M). Тип O: \( \text{Некоторые } S \text{ не суть } M \). Вывод неверен. В данном рассуждении отсутствует связь между терминами "шорьки" и "зелюки" в посылках. Чтобы сделать вывод о "шорьках", необходимо иметь вторую посылку, связывающую "шорьков" с "зелюками" или "хрюкотавшими". С точки зрения формальной логики, здесь нарушено правило: нельзя сделать вывод из одной посылки, если это не операция превращения или обращения, но здесь введен новый термин "шорьки", которого нет в основании. Задача 3 Решение с помощью таблицы истинности. Пусть: \( I \) — Иванов виновен; \( P \) — Петров виновен; \( S \) — Сидоров виновен. По условию преступление совершил кто-то из них (предположим, один человек). Показания: Иванов: \( \neg P \underline{\vee} \neg S \) (строгая дизъюнкция: либо Петров, либо Сидоров невиновен). Петров: \( I \vee S \) (дизъюнкция: Иванов или Сидоров виновен). Сидоров: \( P \leftrightarrow \neg I \) (эквиваленция: Петров виновен тогда и только тогда, когда Иванов невиновен). Составим таблицу для случаев, когда виновен только один из них: 1. Виновен Иванов (\( I=1, P=0, S=0 \)): - Иванов: \( \neg 0 \underline{\vee} \neg 0 = 1 \underline{\vee} 1 = 0 \) (Ложь) - Петров: \( 1 \vee 0 = 1 \) (Истина) - Сидоров: \( 0 \leftrightarrow \neg 1 = 0 \leftrightarrow 0 = 1 \) (Истина) Не подходит, так как Иванов солгал. 2. Виновен Петров (\( I=0, P=1, S=0 \)): - Иванов: \( \neg 1 \underline{\vee} \neg 0 = 0 \underline{\vee} 1 = 1 \) (Истина) - Петров: \( 0 \vee 0 = 0 \) (Ложь) - Сидоров: \( 1 \leftrightarrow \neg 0 = 1 \leftrightarrow 1 = 1 \) (Истина) Не подходит, так как Петров солгал. 3. Виновен Сидоров (\( I=0, P=0, S=1 \)): - Иванов: \( \neg 0 \underline{\vee} \neg 1 = 1 \underline{\vee} 0 = 1 \) (Истина) - Петров: \( 0 \vee 1 = 1 \) (Истина) - Сидоров: \( 0 \leftrightarrow \neg 0 = 0 \leftrightarrow 1 = 0 \) (Ложь) Не подходит, так как Сидоров солгал. Проверим случай, если виновных двое. Если виновны Иванов и Петров (\( I=1, P=1, S=0 \)): - Иванов: \( \neg 1 \underline{\vee} \neg 0 = 0 \underline{\vee} 1 = 1 \) (Истина) - Петров: \( 1 \vee 0 = 1 \) (Истина) - Сидоров: \( 1 \leftrightarrow \neg 1 = 1 \leftrightarrow 0 = 0 \) (Ложь) Проверим случай, если виновны Петров и Сидоров (\( I=0, P=1, S=1 \)): - Иванов: \( \neg 1 \underline{\vee} \neg 1 = 0 \underline{\vee} 0 = 0 \) (Ложь) Проверим случай, если виновны Иванов и Сидоров (\( I=1, P=0, S=1 \)): - Иванов: \( \neg 0 \underline{\vee} \neg 1 = 1 \underline{\vee} 0 = 1 \) (Истина) - Петров: \( 1 \vee 1 = 1 \) (Истина) - Сидоров: \( 0 \leftrightarrow \neg 1 = 0 \leftrightarrow 0 = 1 \) (Истина) Ответ: Преступление совершили Иванов и Сидоров. При таком условии все трое сказали правду.