Решение задачи: вероятность выбора синей или черной ручки

Задача: В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 23 красных, 9 зелёных, 8 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной. Решение: 1. Сначала найдем общее количество красных, зелёных и фиолетовых ручек: \[23 + 9 + 8 = 40\] 2. Теперь найдем количество синих и чёрных ручек вместе. Для этого из общего количества ручек вычтем количество ручек других цветов: \[200 - 40 = 160\] (Так как в вопросе спрашивается вероятность того, что ручка будет синей ИЛИ чёрной, нам не обязательно вычислять их количество по отдельности, достаточно их суммы). 3. Вероятность события \(P\) определяется как отношение количества благоприятных исходов \(m\) к общему количеству исходов \(n\): \[P = \frac{m}{n}\] В данной задаче: \(m = 160\) (количество синих и чёрных ручек) \(n = 200\) (общее количество ручек) 4. Вычислим вероятность: \[P = \frac{160}{200}\] Сократим дробь на 40: \[P = \frac{4}{5} = 0,8\] Ответ: 0,8.