Решение примера: (3 1/7 - 2 1/3) : 1 13/21

Задание: Вычислить значение выражения. \[ \left( 3\frac{1}{7} - 2\frac{1}{3} \right) : 1\frac{13}{21} \] Решение по действиям: 1) Выполним вычитание в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 21: \[ 3\frac{1}{7} - 2\frac{1}{3} = 3\frac{3}{21} - 2\frac{7}{21} \] Так как \( \frac{3}{21} < \frac{7}{21} \), займем единицу у целой части первой дроби: \[ 2\frac{24}{21} - 2\frac{7}{21} = \frac{17}{21} \] 2) Выполним деление полученного результата на смешанное число. Сначала переведем делитель в неправильную дробь: \[ 1\frac{13}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 13}{21} = \frac{34}{21} \] Теперь разделим первую дробь на вторую (умножим на обратную): \[ \frac{17}{21} : \frac{34}{21} = \frac{17}{21} \cdot \frac{21}{34} \] Сократим дробь на 21 и на 17: \[ \frac{17 \cdot 21}{21 \cdot 34} = \frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 2} = \frac{1}{2} \] В десятичном виде это будет 0,5. Ответ: \( \frac{1}{2} \) (или 0,5).