Решение задачи: Соотношение длин волн обыкновенного и необыкновенного лучей

Решение задачи для записи в тетрадь: Дано: \( n_o > n_e \), где \( n_o \) — показатель преломления обыкновенного луча, \( n_e \) — показатель преломления необыкновенного луча. Найти: Соотношение между длинами волн \( \lambda_o \) и \( \lambda_e \). Решение: 1. Длина волны света в среде \( \lambda \) связана с длиной волны в вакууме \( \lambda_0 \) и показателем преломления среды \( n \) следующей формулой: \[ \lambda = \frac{\lambda_0}{n} \] 2. Запишем выражения для длин волн обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле: \[ \lambda_o = \frac{\lambda_0}{n_o} \] \[ \lambda_e = \frac{\lambda_0}{n_e} \] 3. Из этих формул видно, что длина волны в среде обратно пропорциональна показателю преломления. Это значит, что чем больше показатель преломления, тем меньше длина волны в этой среде. 4. По условию задачи \( n_o > n_e \). Следовательно, при сравнении длин волн знак неравенства изменится на противоположный: \[ \lambda_o < \lambda_e \] Ответ: \( \lambda_o < \lambda_e \)