Решение задачи: толщина кварцевой пластины для блокировки света

Решение задачи для записи в тетрадь: Дано: \( d_1 = 1 \) мм — толщина первой пластины; \( \varphi_1 = 20^\circ \) — угол поворота первой пластиной; Николи «параллельны» (угол между ними \( 0^\circ \)). Найти: \( d_2 \) — толщина пластины, при которой свет не выйдет из системы. Решение: 1. Угол поворота плоскости поляризации \( \varphi \) в оптически активных веществах (кварце) прямо пропорционален толщине пластины \( d \): \[ \varphi = \alpha \cdot d \] где \( \alpha \) — удельное вращение. 2. Найдем удельное вращение для данного кварца: \[ \alpha = \frac{\varphi_1}{d_1} = \frac{20^\circ}{1 \text{ мм}} = 20 \text{ град/мм} \] 3. Чтобы свет не вышел из системы «параллельных» николей, пластинка должна повернуть плоскость поляризации так, чтобы она стала перпендикулярна плоскости пропускания второго николя (анализатора). То есть угол поворота \( \varphi_2 \) должен составлять \( 90^\circ \) (или \( 270^\circ \), \( 450^\circ \) и т.д.). 4. Минимальный необходимый угол поворота: \[ \varphi_2 = 90^\circ \] 5. Вычислим необходимую толщину пластины \( d_2 \): \[ d_2 = \frac{\varphi_2}{\alpha} = \frac{90^\circ}{20 \text{ град/мм}} = 4,5 \text{ мм} \] Ответ: 4,5 мм.