Решение задачи: Гальваническая цепь Cd|CdSO4 (0,01 М) || NiSO4 (1 М)|Ni

Хорошо, давайте решим эту задачу. Нам дана гальваническая цепь: Cd|CdSO₄ (0,01 М) || NiSO₄ (1 М)|Ni Это гальванический элемент, состоящий из кадмиевого и никелевого электродов. Для решения задачи нам нужно: 1. Определить анод и катод. 2. Записать уравнения электродных реакций. 3. Рассчитать стандартную ЭДС элемента. 4. Рассчитать ЭДС элемента при заданных концентрациях с помощью уравнения Нернста.

1. Определение анода и катода

Для определения анода и катода нам нужны стандартные электродные потенциалы (E⁰) для кадмия и никеля. Из справочника находим: E⁰(Cd²⁺/Cd) = -0,40 В E⁰(Ni²⁺/Ni) = -0,25 В Электрод с более отрицательным стандартным потенциалом будет анодом (на нем происходит окисление), а электрод с менее отрицательным (или более положительным) потенциалом будет катодом (на нем происходит восстановление). В нашем случае: E⁰(Cd²⁺/Cd) = -0,40 В (более отрицательный) - это анод. E⁰(Ni²⁺/Ni) = -0,25 В (менее отрицательный) - это катод.

2. Уравнения электродных реакций

На аноде (кадмий) происходит окисление: Cd - 2e^- → Cd²⁺ На катоде (никель) происходит восстановление: Ni²⁺ + 2e^- → Ni Суммарное уравнение реакции в гальваническом элементе: Cd + Ni²⁺ → Cd²⁺ + Ni

3. Расчет стандартной ЭДС элемента

Стандартная ЭДС элемента (E⁰_{элемента}) рассчитывается как разность стандартных потенциалов катода и анода: E⁰_{элемента} = E⁰_катода - E⁰_анода E⁰_{элемента} = E⁰(Ni²⁺/Ni) - E⁰(Cd²⁺/Cd) E⁰_{элемента} = (-0,25 В) - (-0,40 В) E⁰_{элемента} = -0,25 В + 0,40 В E⁰_{элемента} = 0,15 В

4. Расчет ЭДС элемента при заданных концентрациях (уравнение Нернста)

Уравнение Нернста для гальванического элемента имеет вид: \[E = E^0 - \frac{RT}{nF} \ln Q\] или при 25°C (298 K): \[E = E^0 - \frac{0,059}{n} \log Q\] где: \(E\) - ЭДС элемента при заданных концентрациях \(E^0\) - стандартная ЭДС элемента \(R\) - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)) \(T\) - абсолютная температура (в Кельвинах), обычно 298 К (25°C) \(n\) - число электронов, участвующих в реакции (в нашем случае n = 2) \(F\) - число Фарадея (96485 Кл/моль) \(Q\) - реакционное частное Реакционное частное \(Q\) для реакции Cd + Ni²⁺ → Cd²⁺ + Ni: \[Q = \frac{[Cd^{2+}]}{[Ni^{2+}]}\] (Концентрации твердых веществ (Cd и Ni) не включаются в Q, так как они постоянны). Из условия задачи: \([Cd^{2+}] = 0,01 \text{ М}\) \([Ni^{2+}] = 1 \text{ М}\) Подставляем значения в формулу для \(Q\): \[Q = \frac{0,01}{1} = 0,01\] Теперь подставляем все значения в уравнение Нернста: \[E = E^0 - \frac{0,059}{n} \log Q\] \[E = 0,15 \text{ В} - \frac{0,059}{2} \log(0,01)\] \[E = 0,15 \text{ В} - 0,0295 \log(10^{-2})\] \[E = 0,15 \text{ В} - 0,0295 \times (-2)\] \[E = 0,15 \text{ В} + 0,059 \text{ В}\] \[E = 0,209 \text{ В}\]

Ответ:

1. Анод: кадмиевый электрод (Cd|Cd²⁺). 2. Катод: никелевый электрод (Ni²⁺|Ni). 3. Уравнения электродных реакций: Анод: Cd - 2e^- → Cd²⁺ Катод: Ni²⁺ + 2e^- → Ni Суммарная реакция: Cd + Ni²⁺ → Cd²⁺ + Ni 4. Стандартная ЭДС элемента: E⁰_{элемента} = 0,15 В. 5. ЭДС элемента при заданных концентрациях: E = 0,209 В.