Решение: угол между преломленным и отраженным лучами при полной поляризации

Решение задачи для записи в тетрадь: Вопрос: Если отраженный от стеклянной поверхности луч полностью поляризован, то угол между преломленным и отраженным лучами равен ... Решение: 1. Согласно закону Брюстера, отраженный луч является полностью плоскополяризованным в том случае, если свет падает на границу раздела сред под углом \( i_B \), тангенс которого равен показателю преломления второй среды относительно первой: \[ \tan(i_B) = n_{21} \] 2. Из закона преломления (закона Снеллиуса) мы знаем: \[ \frac{\sin(i_B)}{\sin(r)} = n_{21} \] где \( r \) — угол преломления. 3. Сопоставляя эти две формулы, получаем: \[ \frac{\sin(i_B)}{\cos(i_B)} = \frac{\sin(i_B)}{\sin(r)} \] Отсюда следует, что \( \sin(r) = \cos(i_B) \). Это равенство выполняется, когда: \[ r + i_B = 90^\circ = \frac{\pi}{2} \] 4. Угол между отраженным и преломленным лучами \( \gamma \) можно найти геометрически. Так как угол падения равен углу отражения, то угол между отраженным лучом и нормалью равен \( i_B \). Тогда: \[ \gamma = 180^\circ - (i_B + r) \] Подставляя \( i_B + r = 90^\circ \), получаем: \[ \gamma = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ = \frac{\pi}{2} \] Таким образом, при падении света под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Ответ: \( \frac{\pi}{2} \)