Решение задачи: Прохождение света через поляроиды

Решение задачи для записи в тетрадь: Дано: \( I_0 \) — интенсивность падающего естественного света; \( I_2 = \frac{I_0}{8} \) — интенсивность света на выходе из двух поляроидов. Найти: \( \alpha \) — угол между плоскостями пропускания поляроидов. Решение: 1. При прохождении естественного света через первый поляроид его интенсивность уменьшается в 2 раза: \[ I_1 = \frac{1}{2} I_0 \] 2. Свет, падающий на второй поляроид, является плоскополяризованным. Его интенсивность на выходе определяется по закону Малюса: \[ I_2 = I_1 \cdot \cos^2(\alpha) \] 3. Подставим выражение для \( I_1 \) в формулу закона Малюса: \[ I_2 = \frac{I_0}{2} \cdot \cos^2(\alpha) \] 4. По условию задачи \( I_2 = \frac{I_0}{8} \). Составим уравнение: \[ \frac{I_0}{8} = \frac{I_0}{2} \cdot \cos^2(\alpha) \] 5. Сократим на \( I_0 \) и выразим \( \cos^2(\alpha) \): \[ \frac{1}{8} = \frac{1}{2} \cdot \cos^2(\alpha) \] \[ \cos^2(\alpha) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \] 6. Извлечем корень: \[ \cos(\alpha) = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} \] 7. Определим угол: \[ \alpha = \arccos\left(\frac{1}{2}\right) = 60^\circ \] Ответ: \( 60^\circ \)