Решение задачи: определение пробивного напряжения между шарами

Задание 1. Решение задачи. Дано: Диаметр шаров: \(D = 12,5\) см Расстояние между шарами: \(S = 1\) см Пробивное напряжение при нормальных условиях: \(U_{пр0} = 31,7\) кВ Температура: \(t = 27^{\circ}C\) Давление: \(p = 739\) мм рт. ст. Нормальная температура: \(t_0 = 20^{\circ}C\) Нормальное давление: \(p_0 = 760\) мм рт. ст. Найти: Пробивное напряжение при заданных условиях: \(U_{пр}\) — ? Решение: 1. Сначала определим относительную плотность воздуха \(\delta\) при заданных атмосферных условиях по формуле: \[ \delta = \frac{273 + t_0}{273 + t} \cdot \frac{p}{p_0} \] Подставим числовые значения: \[ \delta = \frac{273 + 20}{273 + 27} \cdot \frac{739}{760} = \frac{293}{300} \cdot 0,9724 \approx 0,95 \] 2. Так как относительная плотность воздуха \(\delta\) находится в пределах от 0,95 до 1,05, пробивное напряжение изменяется прямо пропорционально плотности воздуха. Расчетная формула имеет вид: \[ U_{пр} = U_{пр0} \cdot \delta \] Подставим значения: \[ U_{пр} = 31,7 \cdot 0,95 = 30,115 \text{ кВ} \] Ответ: при температуре \(27^{\circ}C\) и давлении 739 мм рт. ст. пробивное напряжение уменьшится и составит \(30,115\) кВ.