Решение задачи на вычисление σm

Для оформления в тетради решение можно записать следующим образом: Вычислим значение выражения для \( \sigma_m \): \[ \sigma_m = 1,26 \cdot 10^{11} \cdot \sqrt{ \left( \frac{0,5}{60} \right)^2 + \left( 2 \cdot \frac{0,001}{0,208} \right)^2 + \left( 2 \cdot \frac{0,0002}{0,0028} \right)^2 + \left( 2 \cdot \frac{0,003}{0,06} \right)^2 } \] 1. Вычислим значения внутри каждой скобки: \[ \frac{0,5}{60} \approx 0,00833 \] \[ 2 \cdot \frac{0,001}{0,208} \approx 2 \cdot 0,00481 = 0,00962 \] \[ 2 \cdot \frac{0,0002}{0,0028} \approx 2 \cdot 0,07143 = 0,14286 \] \[ 2 \cdot \frac{0,003}{0,06} = 2 \cdot 0,05 = 0,1 \] 2. Возведем полученные значения в квадрат: \[ (0,00833)^2 \approx 0,000069 \] \[ (0,00962)^2 \approx 0,000093 \] \[ (0,14286)^2 \approx 0,020409 \] \[ (0,1)^2 = 0,01 \] 3. Сложим результаты под корнем: \[ 0,000069 + 0,000093 + 0,020409 + 0,01 = 0,030571 \] 4. Извлечем квадратный корень: \[ \sqrt{0,030571} \approx 0,1748 \] 5. Найдем итоговое значение: \[ \sigma_m = 1,26 \cdot 10^{11} \cdot 0,1748 \approx 0,2202 \cdot 10^{11} \] \[ \sigma_m \approx 2,2 \cdot 10^{10} \] Ответ: \( \sigma_m \approx 2,2 \cdot 10^{10} \)