Решение: Преобразование постфиксной записи в инфиксную и префиксную

Для решения этой задачи необходимо сначала перевести выражение из постфиксной формы (обратной польской записи) в инфиксную (обычную), а затем — в префиксную (польскую запись). 1. Разбор постфиксной записи: \(8 \ 9 + 1 \ 2 \ 3 \ 7 * + 6 - 4 + 5 * + *\) Будем использовать стек для восстановления структуры: — \(8 \ 9 +\) превращается в \((8 + 9)\) — \(2 \ 3 \ 7 * +\) превращается в \((2 + (3 * 7))\) — \(1 \ (2 + (3 * 7)) + 6 -\) превращается в \(((1 + (2 + (3 * 7))) - 6)\) — \(((1 + (2 + (3 * 7))) - 6) \ 4 +\) превращается в \((((1 + (2 + (3 * 7))) - 6) + 4)\) — \((((1 + (2 + (3 * 7))) - 6) + 4) \ 5 *\) превращается в \(((((1 + (2 + (3 * 7))) - 6) + 4) * 5)\) — \((8 + 9) \ ((((1 + (2 + (3 * 7))) - 6) + 4) * 5) +\) превращается в \(((8 + 9) + ((((1 + (2 + (3 * 7))) - 6) + 4) * 5))\) — Последняя операция \(*\) в конце исходной строки на скриншоте выглядит как опечатка или относится к другому блоку, но если следовать строго по порядку символов: Выражение: \((8 + 9) * (1 + 2 + 3 * 7 - 6 + 4) * 5\) (с учетом приоритетов). 2. Перевод в префиксную форму: В префиксной записи знак операции стоит перед операндами. — \((8 + 9)\) \(\to\) \(+ 8 \ 9\) — \((3 * 7)\) \(\to\) \(* 3 \ 7\) — \((2 + 3 * 7)\) \(\to\) \(+ 2 * 3 \ 7\) — \((1 + 2 + 3 * 7)\) \(\to\) \(+ 1 + 2 * 3 \ 7\) — \((1 + 2 + 3 * 7 - 6)\) \(\to\) \(- + 1 + 2 * 3 \ 7 \ 6\) — \((1 + 2 + 3 * 7 - 6 + 4)\) \(\to\) \(+ - + 1 + 2 * 3 \ 7 \ 6 \ 4\) — Весь блок с умножением на 5: \(* + - + 1 + 2 * 3 \ 7 \ 6 \ 4 \ 5\) — Итоговая комбинация с первым блоком \(+ 8 \ 9\): Смотрим на варианты ответов. Вариант **b** выглядит так: \(P = + 8 * 9 + 1 * + - + 2 * 3 \ 7 \ 6 \ 4 \ 5\) — здесь есть небольшие отличия в расстановке, проверим вариант **a**. Вариант **a**: \(P = * + 8 \ 9 + 1 * + - + 2 * 3 \ 7 \ 6 \ 4 \ 5\) Если внимательно проследить за порядком операций в постфиксной записи \(8 \ 9 + \dots * + *\), то внешняя операция — это умножение. Наиболее точно структуре соответствует вариант **a**. Ответ: a. \(P = * + 8 \ 9 + 1 * + - + 2 * 3 \ 7 \ 6 \ 4 \ 5\)