Решение задачи: Хеширование с линейным пробированием

Для решения задачи необходимо вычислить хеш-значение для каждого числа из множества \(X\) по формуле \(h(x) = (x \text{ div } 100 + x \text{ mod } 10) \text{ mod } 7\). При возникновении коллизий (когда ячейка уже занята) используем линейное пробирование: ищем следующую свободную ячейку по кругу. 1. Вычислим хеши для каждого числа: \(123: (1 + 3) \text{ mod } 7 = 4\) \(453: (4 + 3) \text{ mod } 7 = 0\) \(111: (1 + 1) \text{ mod } 7 = 2\) \(444: (4 + 4) \text{ mod } 7 = 1\) \(232: (2 + 2) \text{ mod } 7 = 4\) (Коллизия! Ячейка 4 занята числом 123. Проверяем ячейку 5 — свободна) \(456: (4 + 6) \text{ mod } 7 = 3\) \(101: (1 + 1) \text{ mod } 7 = 2\) (Коллизия! Ячейка 2 занята 111. Ячейка 3 занята 456. Ячейка 4 занята 123. Ячейка 5 занята 232. Проверяем ячейку 6 — свободна) \(103: (1 + 3) \text{ mod } 7 = 4\) (Коллизия! Ячейки 4, 5, 6 заняты. Проверяем ячейку 0 — занята 453. Проверяем ячейку 1 — занята 444. Свободных мест нет, но в таблице всего 7 корзин) Так как в таблице всего 7 мест (от 0 до 6), заполним их последовательно согласно алгоритму: Корзина 0: 453 Корзина 1: 444 Корзина 2: 111 Корзина 3: 456 Корзина 4: 123 Корзина 5: 232 Корзина 6: 101 Остальные числа (\(103, 245, 244, 200, 202\)) не поместятся в данную таблицу из 7 ячеек, так как она уже полностью заполнена первыми семью элементами, распределенными с учетом разрешения коллизий. Итоговое распределение для тетради: 0: 453 1: 444 2: 111 3: 456 4: 123 5: 232 6: 101