schoolФизика
verifiedРешено AI
Решение задачи: Поиск кратчайшего пути в невзвешенном графе
help_outlineУсловие задачи

lightbulbКраткий ответ
Для поиска кратчайшего расстояния в невзвешенном графе подходят алгоритмы Флойда-Уоршелла и метод поиска в ширину (BFS). Алгоритм Дейкстры также применим, рассматривая веса ребер как единицы.
Подробное решение
Для решения задачи поиска кратчайшего расстояния в **невзвешенном** ориентированном графе подходят следующие алгоритмы:
1. **a. алгоритм Флойда (Флойда-Уоршелла)** — он находит кратчайшие пути между всеми парами вершин. Для невзвешенного графа веса всех ребер принимаются равными 1.
2. **d. метод поиска в ширину (BFS)** — это наиболее эффективный и классический способ поиска кратчайшего пути в невзвешенном графе. Он обходит граф по уровням, поэтому первая найденная цель гарантированно находится на минимальном расстоянии.
3. **e. алгоритм Дейкстры** — хотя он предназначен для взвешенных графов, его можно использовать и для невзвешенных (считая веса всех ребер равными 1). В этом случае он будет работать корректно, фактически превращаясь в поиск в ширину с приоритетной очередью.
Остальные варианты не подходят:
— Алгоритмы Прима и Крускала ищут минимальное остовное дерево, а не кратчайшие пути.
— Алгоритм Уоршелла находит матрицу достижимости (есть путь или нет), но не само расстояние.
— Поиск в глубину (DFS) не гарантирует нахождение кратчайшего пути.
Ответ: **a, d, e**.