Решение: Компоненты сильной связности ориентированного графа

Для определения числа компонент сильной связности ориентированного графа нужно найти максимальные множества вершин, в которых любые две вершины достижимы друг из друга. Проанализируем структуру графа на изображении: 1. Левая крайняя вершина: из неё выходят стрелки в другие узлы, но в неё саму войти невозможно (нет входящих ребер). Следовательно, она образует отдельную компоненту сильной связности. (Компонента 1). 2. Правая крайняя вершина: в неё входят стрелки, но из неё нет ни одного выходящего ребра. Она также образует отдельную компоненту. (Компонента 2). 3. Центральная часть графа (прямоугольник с диагоналями): — Рассмотрим левый вертикальный отрезок (две вершины): между ними есть стрелка вверх, но нет пути обратно вниз через эти же или соседние вершины, который бы замыкал цикл именно для этих узлов в рамках сильной связности с другими. — Однако, если внимательно посмотреть на циклы: в центре есть вершины, которые связаны путями по кругу. Например, нижняя горизонтальная стрелка идет справа налево, а верхние и диагональные позволяют вернуться обратно. — Центральная точка (на диагонали): в неё входит ребро и из неё выходит ребро. Она участвует в пути. Давайте выделим группы, которые могут достичь друг друга: — Группа из 4-х вершин в центре (образующих прямоугольник) вместе с центральной точкой на диагонали. Если проследить за стрелками, то из любой вершины этого "ядра" можно попасть в любую другую по циклу. (Компонента 3). — Вершина сверху справа (перед крайней правой): из неё можно уйти в крайнюю правую или вниз, но вернуться в центральный цикл нельзя. (Компонента 4). — Вершина снизу справа: аналогично, она может быть частью пути, но нужно проверить наличие обратного пути. При детальном рассмотрении направлений стрелок: — Крайняя левая: 1 компонента. — Крайняя правая: 1 компонента. — Основной блок вершин в центре разделен на части, так как не везде есть обратные пути. В верхней части стрелки ведут в основном слева направо, а в нижней — справа налево. Это создает большой цикл, объединяющий большинство внутренних вершин. Обычно в таких задачах на графах из учебных тестов: — Крайние точки (истоки и стоки) — это отдельные компоненты. — Центральный блок, если в нем есть замкнутый цикл, охватывающий все вершины — это одна компонента. На данном графе 8 вершин. 1. Источник (слева). 2. Сток (справа). 3. Внутренние 6 вершин. Если проверить пути, то нижняя линия идет влево, верхняя вправо, диагонали связывают их. Все 6 внутренних вершин образуют один большой цикл (сильно связный подграф). Итого: 1 (левая) + 1 (центральный блок) + 1 (правая) = 3 компоненты. Ответ: **e. 3**